AQFT in a nutshell and the notion of observable

En esta charla se introducen conceptos claves de Algebraic Quantum Field Theory (AQFT) como lo son el álgebra de operadores (C^* y von Neumann), la construcción GNS, el teorema espectral y se menciona la existencia de representaciones unitariamente equivalentes (las cuales difieren de mecánica cuántica cuya representación es esencialmente única). Posteriormente, dada una teoría cuántica de campos cuya algebra de observables está modelada por una álgebra y dado un estado \omega, se revisa la interpretación (física) de \omega(A) como el valor esperado del observable A^=A mediante su medida de probabilidad la cual es identificada mediante los momentos de la distribución (\omega(A^n)). Resulta que hay casos en los que la descripción del momento no es única y, por tanto, la interpretación física de \omega(A) como el valor esperado puede ser ambigua. Finalmente, se discute sobre la solución a las nociones de observables físicos en álgebras y cómo estas deben ser interpretadas mediante Positive Operator Valued Measures (POVM) en lugar de Projection Valued Measures (PVM) las cuales, para C^-álgebras, son suficientes.

La charla se basa en gran parte en el artículo de N. Drago y V. Moretti,

• The notion of observable and the moment problem for *-algebras and their GNS representations(arxiv.org:1903.07496)